Τετάρτη, 11 Ιανουαρίου 2012

ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ


Θέλω να βρω το γινόμενο 17 x 24

  • Κόβω ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 17 σειρές και 24 στήλες

image
  • Χωρίζω τα κουτάκια όπως στην εικόνα.
    Αναλύω δηλαδή τον αριθμό 17 σε 10 και 7 και τον αριθμό 24 σε 10 και 10 και 4.
  • Υπολογίζω τα επιμέρους γινόμενα δηλαδή πολλαπλασιάζω τον αριθμό των σειρών με τον αριθμό των στηλών σε κάθε ορθογώνιο ή τετράγωνο που σχηματίζεται. Δηλαδή:
10 x 10 = 100
10 x 10 = 100
10 x 4 = 40
7 x 10 = 70
7 x 10 = 70
7 x 4 = 28
  • Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 100 + 100 + 40 +70 +70 + 28 =408
  • Το άθροισμά τους είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού που ζητάω. Άρα 17 x 24 = 408


 Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός

Έχουμε ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 25 σειρές και 47 στήλες με τετραγωνάκια. Πώς μπορούμε να τα υπολογίσουμε;
image




Θέλουμε να βρούμε
το γινόμενο

25 x 47





  • Αναλύω τους αριθμούς 25 και 47 στις δεκάδες και τις μονάδες τους.
      Δηλαδή:    25 = 20 + 5 και 47 = 40 + 7
  • Σχεδιάζω τον παραπάνω πίνακα.
  • Γράφω τις δεκάδες και τις μονάδες στον πινάκα.
  • Βρίσκω τα επιμέρους γινόμενα μέσα στα κουτάκια του πίνακα, δηλαδή:
20 x 40 =800
20 x 7 = 140
5 x 4 = 200
5 x 7 = 35
  • Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 800 + 200 + 140 + 35 = 1.175
  • Τα αποτέλεσμα που βρήκα είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 25 x 47 = 1.175


Αυτή η διαδικασία του πολλαπλασιασμού είναι γνωστή σαν "ελληνικός πολλαπλασιασμός", γιατί χρησιμοποιούταν από Έλληνες μαθηματικούς της αρχαιότητας.


Παραδείγματα πολλαπλασιασμών

  • 20 x 40 = 800
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και συμπληρώνω στο τέλος δύο μηδενικά (το 0 του 20 και το 0 του 40).

  • 40 = 120
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 3 x 4= 12 και συμπληρώνω στο τέλος το 0 του 40.

  • 45 x 30 = 1.350
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
30 x 41.200 και το 30 5 = 150 κάνοντας
το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 
45 x 30 = 1.200 + 150 = 1.350
image
  • 45 x 6 = 270
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
6 x 40 = 240 και το 6 x 5 = 3κάνοντας τοπινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού καιέπειτα αθροίζω τα γινόμενα:
45 x 6 = 240 + 30 = 270
image
  • 25 x 18 = 450
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
10 x 2= 200το 8 x 20 = 160 , το 10 x 5 = 50 και το 8 x 50 = 400 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 
25 x 18 = 200 + 160 + 50 + 400 = 450
image
 πηγή: e τάξη

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου